初二（下）第一学月考试数学试卷(B)
内容：四边形全章 时间：90分钟
一、选择题：
1．下列说法：（1）四边形最多有3个钝角. (2) 四边形最多有3个锐角.
（3）四边形至少有1个钝角。（4）n边形的内角和能被180整除。
其中正确的有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．七边形的对角线的条数是（ ）
（A）10 （B）12 （C）14 （D）16
3．下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。
（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。
其中正确的是（ ）
（A）①，②.（B）①，②，③.（C）②，③，④ （D）①，②，③，④
4.下列命题中,假命题是( )
(A)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.(B)对角线相等的菱形是正方形.
(C)两邻边相等的平行四边形是正方形. (D)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
5.下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
(A)平行四边形 (B)等边三角形 (C)矩形 (D)等腰梯形
6．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，
则图中面积相等三角形有（ ）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
7．四边形ABCD的对角线相交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（ ）
（A）AC=BD，AB=CD，AB∥CD。（2）AD∥BC，∠A=∠C。
（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。（D）AO=CO，BO=DO，AB=BC。
8．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。
②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
④顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（ ）
（A）①②.（B）①②③.（C）②③④ （D）①②③④。
9．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
（A）平行四边形.(B) 对角线相等的四边形.(C) 矩形.(D) 对角线互相垂直的四边形.
10.如图2,矩形ABCD中,∠AOD=1200, BC= 3 cm,则下列结论：
①∠2=300. ②AB=3 cm. ②AC==6cm. ④S矩形ABCD=9 cm2.
(5) ΔAOB是等边三角形. 其中正确的有（ ）
（A）①②③.（B）①②③④.（C）②③④⑤.（D）①②③④⑤。
11. 如图3,菱形ABCD的面积为2 ,∠ABC∶∠BAD=1∶2,则下列结论:
①∠ABC=600.②∠ABO=300.③ AC=2.④BD=2 .⑤菱形ABCD的周长是8.
其中正确的有（ ）
（A）①②③④⑤.（B）①②③④.（C）②③④⑤.（D）①②③.
12.如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:
（1）∠E=22.50. (2) ∠AFC=112.50. (3) ∠ACE=1350.
（4）AC=CE。(5) AD∶CE=1∶ . 其中正确的有（ ）
（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个
13. 如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=3cm，BD=4cm.
作DE∥AC，交BC的延长线于E，则下列结论:
(1) 四边形ACED是平行四边形. （2）∠BDE=∠BOC=900;
(2) BC+AD=BE=5cm; (4)梯形ABCD的高DH= =2.4cm,面积为 6cm2；
（５）S梯形ABCD=SΔBDE.。其中正确的有（ ）
（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个
14.如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，AH=HC,DG=GB，GH交两腰于E、F. 则下列结论:
(1) AE=EB，DF=FC。 (2) AD∥EF∥BC. (3)EH=GF= BC,EG=HF= AD.(4)GH= (BC-AD).
其中正确的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）４个
15．直角梯形的一个内角为 ，较长的腰为6cm，一底为5cm，则这个梯形的面积为（ ）
（A） .（B） .（C）25 .（D） 或 .
二、填空：
16.若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与
腰长相等, 则它的面积为________cm2.
17.如图7，一块矩形场地,长为120米,宽为70米,
从中留出如图所示的宽为1米的小道,其余部分种草,
则草坪的面积为__________米2.
18．矩形ABCD的周长是14 ，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1 ，那么这个矩形的面积是______。
19．平行四边形ABCD中，AB=6 ，BC=12 ，对边AD和BC的距离是4 ，则对边AB和CD间的距离是______。
20．菱形两对角线长分别为24 和10 ，则菱形的高为______。
21．一个多边形除去一个内角外,其余内角的和为25700,则这个多边形的边数是____.
三、解下列各题：
22．如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AC⊥BD，梯形的高为4，对角线AC=5，求梯形ABCD的面积。
23．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，BE⊥DE，OF⊥DE。求证：点F是DE的中点。
24．在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE，作FH⊥BC，EG⊥AD。
求证：GH与EF互相平分。
25．梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠B+∠C=900。求证：EF= （BC-AD）。
26． 如图，在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使BE=BC，过E点作FG⊥BD，FG与AD、DC相交于G、F。求证：DE=EF=FC。
27.如图,梯形ABCD中, DC∥AB，对角线相交于E，∠AEB=600，AC=BD=24cm,AB=3DC，求梯形ABCD的周长和面积。
28．已知：如图，ΔABC中，AD是高，BE=EC，∠C=2∠B。求证：AC=2ED。
29. 如图, 等腰梯形ABCD中, DC∥AB，对角线相交于O，∠AOB=600，点P、Q、G分别是AO、BC、DO的中点。求证：ΔPQG是等边三角形。
