摘要 本文简明扼要的阐述了初中数学建模的二种类型，说明了数学建模在人才培养的作用和地位。
关键词 类型 数学建模 创新作用
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。
初中教学建模的类型主要数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。本文主要就前二种模式作一些自我的看法。
数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学 的着力点放在：“导”上，在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学——辅导”教学模式。该模式以学生为主，以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的，在教学过程中，强调以学生为主体，以教师为主导，在教师的辅导下，学生通过系统的自学，彼此交流、合作、研讨，掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。建构主义理论认为，知识产生于主体与客体的作用过程之中，数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人对经验的操作、交流，通过反省来建构的，学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。
数学原理教学模式主要有“发现——渗透式”，其特点是由学生发现证明由学生完成，应用中加深理解，将数学思想方法的渗透贯穿于始终。其操作过程是创设情境以旧托新——引导探索发现结论——科学论证形成原理——示例练习促进保持——变式训练点拨方法——挖掘内涵体验鉴赏。其次是“讨论——反馈”模式，其特点是在富有情趣的氛围中，以教师与学生的互动方式，通过教师的引发、反馈、指导、评价，学生的探究、讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中学到知识，享受数学学习带来的乐趣。其操用过程是设问激发兴趣引出课题——分组讨论指导探究——交流结果互辩互启——反馈评价统一认识——深入探讨获取定论——练习巩固反思矫正。再次，“理解链——双主性”模式，其特点是利用皮亚杰的同化、顺应、平衡理论建交了数学知识学习的理解链，由这种特定的思维途径建立起新旧知识的实质性联系。并以双主性的作用方式，在教师的主导下充分发挥学生的主体作用，使学生通过对理解链的操作学习，提高自己数学学习的主动参与程度，真正理解数学新知识，建交良好的认知结构。其操作过程是表层理解——依托理解——深刻理解——应用理解——内化理解。以上模式合理运用可使学生在学习过程中逐渐增强理解力、摆脱困扰、掌握良好的数学思想方法。
另外，构建数学建模意识与培养学生的创造性思维过程必须辨证的统一，这样才能发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维。如数学史上不少的数学发现都是来自于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等。应该说他们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学教学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。构建数学建模意识有助于培养学生的转换能力，因为数学建模是把实际问题转换成数学问题，因此我们在中学数学教育中要注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力培养能力十分有益的。此外，以构造为载体，培养学生的创新能力。“一个好的数学”家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者只有抽象的理论。我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够的构造能力，而学生构造能力的提高是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用教学知识。数学建模本身就是一个创造性的思维过程，从数学建模的教学内容、教学方法，以及教学建竞赛活动的培训等都慢围绕着一个培养创新人才的核心这个主题内容进行的，其内容取材于实际、方法结合于实际、结果应用于实际。通过数学建模教学和培训，有利于培养学生的创造性的思维能力、创造性的觉察能力和创造性的科研能力等，这些都是创新人才所必备的能力。然而，知识创新、方法创新、结果创新、应用创新无不在数学建模的过程中得到体现，这也正是数学建模的创新作用所在。数学建模的工作是综合性的，所需要的知识和方法是综合性的，所研究的问题是综合性的，所需要的能力当然地是综合性的。数学建模的教学就是向学生传授综合的数学知识和方法，培养综合运用所掌握的知识和方法来分析问、解决问题的能力。综合教学建模的培训和参加建模竞赛等活动，来培养学生丰富灵活的想象能力、抽象思维的简化能力、一眼看穿的洞察能力、与时俱进的开拓能力、学已致用的创造能力、会抓重点的判断能力、灵活运用的综合能力、使用计算机的动手能力、信息资料的查阅能力、科技论文的写作能力、团结协作的攻关能力等等。数学建模就是将这些能力有机地结合在一起，形成了一种超强的综合能力，我们可称之为“数学建模的能力”。这就是21世纪所需要的高素质复合型人才应该具备的能力。我们可以断言，谁具备了这种能力，必将会大有所为。
综上所述，在数学教学中构建学生建模意识与素质教学所需要的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自学的学习过程中构建教学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决得到找足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的教学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多的“创新型”人才提供一个全新的舞台。
参考文献
[1]查有梁 中学数学教学建模 广西教育出版社 2003.5（1）
[2]九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 人民教育出版社 2000.3 （3）
[3]全日制义务教育《数学课程标准》
