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《2.1勾股定理》(1)课件(苏科版八年级上)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-13 17:43:55

简介
勾 股 定 理
\
如图,一根电线杆在离地面5米处断裂,电线杆顶部落在离电线杆底部12米处,电线杆折断之前有多高?
5米
B
A
C
12米
一、情景引入
电线杆折断之前的高度=BC AB=5米 AB的长
4
4
8
SA SB=SC
C
图甲
1.观察图甲,小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
 面积各为多少?
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系?
C
图乙
2.观察图乙,小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
 面积各为多少?
9
16
25
SA SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系?
4
4
8
SA SB=SC
图甲
图乙
2.观察图乙,小方格
的边长为1.
9
16
25
SA SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系?
4
4
8
SA SB=SC
图甲
a
b
c
a
b
c
3.猜想a、b、c 之间的关系?
a2 b2 =c2
在方格纸上,画
一个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方
形,仿照上面的方法
计算以斜边为一边的正方形的面积.
在方格纸上,画
一个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方
形,仿照上面的方法
计算以斜边为一边的正方形的面积.
勾股定理(毕达哥拉斯定理)(gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么
a
c


b

两千多年前,古希腊有个哥拉
斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955
勾 股 世 界
国家之一。早在三千多年前,
国家之一。早在三千多年前,
国家之一。早在三千多年前,
国家之一。早在三千多年前,
国家之一。早在三千多年前,
国家之一。早在三千多年前,
国家之一。早在三千多年前,
国家之一。早在三千多年前
两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
邮票赏析
这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。
2002年世界数学家大会会标
  在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为 “股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.





勾股定理:
勾股史话
如图,一根电线杆在离地面5米处断裂,电线杆顶部落在离电线杆底部12米处,电线杆折断之前有多高?
∴电线杆折断之前的高度
=BC AB=5米 13米=18米
解:∵BC⊥AC,
∴在Rt△ABC中,
AC=12,BC=5,
根据勾股定理,
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.

81
144
x
y
z


比一比看看谁算得快!
2.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
方法小结:
8
x
17
16
20
x
12
5
x
1、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( )
A.3米 B.4米 C.5米 D.6米
C


2、湖的两端有A、B两点,从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
130
120
?
A
3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?
x 1
B
C
A
H
1
2
?

x
x2 22=(x 1)2
盛开的水莲


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