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2.3平方根数学课件(苏教版八年级上)
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-13 17:45:58

简介
2.3平方根(1)
初中数学八年级下册
(苏科版)
南京市虹苑中学
问题1:设图中的小方格的边长为1,你能分别说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗?
设 疑
由勾股定理可知AB2=122 52=169, AB=13
A’B’=12 22=5,那么A’B’=?
猜 猜
如果一个数的平方等于9,这个数是几?
一个数的平方等于2呢?
想知道这个数的结果吗?
我们来学习——
新知
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。

也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。
例如,22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根。
102=100,(-10)2=100,±10叫做100的平方根
132=169,(--13)2=169,±13叫做169的平方根。
理解了吗? 你真棒!
交流
1.9的平方根是什么?5的平方根是什么?
2、0的平方根是什么?0的平方根有几个?
3、-4、-8、-36有平方根吗?为什么?
结 论
一个正数的平方根有2个,它们互为相反数。一个正数a的正的平方根,
记作“ ”一个正数a的负的平方根
记作“- ”,这两个平方根合起来
记作“± ”,读作“正负根号a”。
例如,2的平方根记作“± ”,读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”,读作“正负根号81”
熟 记
1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
2、0只有一个平方根,它是0本身;
负数没有平方根。
3、求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.
例题
求下列各数的平方根:
(1)25; (2)0.81;
(3)15; (4)(-2)2

(6)0

(7) 2 (8) 1022

(9) (10)
格 式
(1)∵ (±5)2=25;
∴25的平方根等于±5;
即± = ±5;
练 习
1、一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于它本身,这个数是 ;
2、若3a 1没有平方根,那么a一定 ;
3、若4a 1的平方根是±5,则a= ;
4、一个数x的平方根等于m 1和m-3,则m= ,x= 。
检 测
若|a-9| (b-4)2=0,则 的平方根是 。
求下列各式中的x:
(1) x2=16 (2) x2=

(3) x2=15 (4) 4x2=81
反 思
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