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苏科版数学八年级下第九章 反比例函数单元检测         ★★★
苏科版数学八年级下第九章 反比例函数单元检测
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013-5-12 12:56:18

  第九章反比例函数单元检测
  命题人:谢飞 审核人:郭维
  一、选择题(每小题2分,共20分)
  1、在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是--------------------―――-----( )
  A、    B、   C、  D、
  2、双曲线(m为常数)当时,随的增大而增大,则取值范围是(   )
  A、 B、 C、   D、
  3、已知点(2,5)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在该函数图象上的是----―(   )
  A、(2,—5) B、(—5,—2) C、(—3,4)   D、(4,—3)
  4、已知反比例函数,则当时,y的取值范围是--------―――---(   )
  A、  B、 C、 D、
  5、如图所示,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是--――--――- (   )
  A、y=- B、 y= C、y=- D、y=
  6、反比例函数图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是-----------------――--- -------------------( )
  A. B.   C.   D.
  7、函数的图象与直线没有交点,那么k的取值范围是------------( )
  A. B. C. D.
  8、已知y=+,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为若x=-1时,y=0,则、的关系是------------------------------―――---(   )
  A、 =0 B、 =1 C、 =0 D、 =-1
  9、已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为---(   )
  第1页
  10、一次函数y = kx-k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是------( )
  二、填空题(每小题3分,共24分)
  11、函数中,自变量的取值范围是 .
  12、如图,反比例函数的图象与经过原点的直线 相交
  于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为 .
  13、y是x的反比例函数,且x=2时,y=7.则y与x之间的函数关系式是 .
  14、若双曲线y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为    .
  15、若双曲线的图象在一、三象限,直线过二、四象限,则的整数值是 .
  16、若直线y=2x+l的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为l,则双曲线解析式为 .
  17、如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象
  过点P,则它的解析式是 .
  18、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,
  点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,
  PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象
  上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;
  ②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;
  ④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是
  三、解答题(第19、20每题8分,第21-24每题10分,共50分)
  19、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m。
  (1)求y与x 的函数关系式;
  (2)某学生的视力是300度,他需要配焦距多长的镜片?
  第2页
  20、如图6是反比例函数y=的图象的一支.
  (1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?
  (2)若函数的图象经过(3,1),求n的值.
  (3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点
  B(a2,b2),如果a1<a2,试比较b1和b2的大小.
  21、某项工程需要砂石料2×106立方米,阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。
  (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米/天)与完成任务所需的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式。
  (2)阳关公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送砂石料2×104立方米,则完成全部运送任务需多少天?
  (3)如果工作了25天后,由于工程进度的需要,公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下,问是否能提前28天完成任务?
  22、如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于,两点.
  (1)求反比例函数与一次函数的解析式;
  (2)根据图像回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
  (3) 连结AO、BO,求△AOB的面积.
  23、心理学研究发现,一般情况下,在一节45分钟的课中,学生的
  注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时,学生的注意力逐步增
  强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学
  生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随
  时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,
  CD为双曲线的一部分)。
  (1)分别求出当x≤10,10x<30以及x≥30时,注意力指标数y与时间x(分钟)之间的函数关系式;
  (2)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
 

 (3)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节:即“教师引导,回顾旧知——自主探索,合作交流——总结归纳,巩固提高”.其中重点环节“自主探索,合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成,为了确保效果,要求学习时的注意力指标数不底于40。请问这样的课堂学习安排是否合理?并说明理由。
  24、如图所示,已知:正方形OABC的面积为9 ,点O为坐标原点,点A 在x轴上,点C 在y轴上, 点B 在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上动点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积之和为S.
  (1)求B 点坐标和k 的值; (2)写出S 关于m的函数关系式.

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