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苏科版数学九年级下第七章 锐角三角函数 单元测试卷         ★★★
苏科版数学九年级下第七章 锐角三角函数 单元测试卷
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013-5-12 12:56:19

  第七章 锐角三角函数 单元测试卷
  满分:100分 时间:60分钟 得分:____
  一、选择题(每小题2分,共20分)
  1.在△ABC中,∠C=90o,AB=2,AC=1,则sin B的值是 ( )
  A. B. C. D.2
  2.在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是 ( )
  A.sin B= B.cos B= C.tan B= D.tan B=
  3.tan 30o的值等于 ( )
  A. B. C. D.
  4.刘红同学遇到了这样一道题:tan(α+20o)=1,你认为锐角α的度数应是 ( )
  A.40o B.30o C.20o D.10o
  5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为,AC=2,则sin B的值是 ( )
  A. B. C. D.
  6.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB 的延长线上的D''处,那∠tan∠BAD''等于 ( )
  A.1 B. C. D.2
  7.若直角三角形的两边长分别是6、8,则第三边的长为 ( )
  A.10 B.2 C.10或2 D.无法确定
  8.在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60o,则四边形ABCD的面积为( )
  A. 24 B.12 C.12 D.24
  9.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上(如图所示),量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30o角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为 ( )
  A.9米 B.28米 C.(7+)米 D.(14+2)米
  10.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角) 不能大于60o,否则就有危险,那么梯子的长至少为 ( )
  A.8米 B.8米 C.米 D.米
  二、填空题(每小题2分,共20分)
  11.在△ABC中,∠C=90o,AB=13,AC=5,则tan A=________.
  12.某坡面的坡度为1:,则坡角是________度.
  13.如图,在边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O 在格点上,则∠AED的正切值等于________.
  14.若∠A是锐角,且tan A=,则cos A=________.
  15.若某人沿坡度i=1:2在的斜坡前进300m,则他在水平方向上走了________m.
  16.如图,菱形ABCD的边长为10 cm,DE⊥AB,sinA=,则这个菱形的面积为________cm2.
  17.如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30o,C点的俯角为60o,则建筑物CD的高为________米.
  18.已知tan α=,α是锐角,则sin α=________.
  19.半径为6的圆内接正六边形的边长等于________.
  20.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上的一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上,则tan∠AFE=________.
  三、解答题(共60分)
  21.(5分)计算:tan 30osin 60o+cos230o-sin245otan45o.
  22.(6分)在△ABC中,∠C=90o,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.根据下面的条件解这个三角形:
  (1) a=4,b=4; (2)a=3,∠A=45o.
  23.(6分)在△ABC中,∠A=60o,∠B=45o,AB=3+,求△ABC的面积(结果可保留根号).
  24.(7分)热气球的探测器显示,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30o,看这栋高楼底部的俯角为60o,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1 m,参考数据:≈1.73)?
  25.(8分)某数学课外小组测量五象泉雕塑CD的高度,他们在地面A处测得雕塑顶部D 的仰角为30o,再往雕塑底部C的方向前进18米至B处,测得仰角为45o(如图所示),请求出五象泉雕塑CD的高度(精确到0.01米).
  26.(9分)如图,小刚面对黑板坐在椅子上.若把黑板看作矩形,其上的一个字看作点E,过点E的该矩形的高为BC,把小刚的眼睛看作点A.现测得BC=1.41米,视线AC恰与水平线平行,视线AB与AC的夹角为25o,视线AE与AC

的夹角为20o,求AC和AE的长(精确到0.1米,参考数据:sin 20o≈0.34,cos 20o≈0.94,tan 20o≈0.36,sin 25o≈ 0.42,cos 25o≈0.91,tan 25o≈0.47) .
  27.(9分)如图,小岛A在港口P的南偏西45o方向、距离港口81千米处,甲船从A出发,沿AP方向以9千米/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60o方向以18千米/时的速度驶离港口,现两船同时出发.
  (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?
  (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向(结果精确到0.1小时,参考数据:≈l.41, ≈l.73)?
  28.(10分)根据气象部门观测,距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每离开台风中心增加20 km,风力就会减弱1级.该台风中心正以15 km/h的速度沿北偏东30o的BC方向移动,且台风中心风力保持不变.若 城市所受风力达到或超过4级,则会受到台风影响.
  (1)该城市是否会受到台风影响?说明理由.
  (2)台风影响该城市的持续时间有多长?
  (3)该城市受台风影响的最大风力为几级?
  参考答案
  一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C
  二、11. 12.60 13. 14. 15.200 16. 60 17. 20 18. 19.6 20.
  三、21. 22. (1) ∠A=30°,∠B=60o,c=8 (2) ∠B=45o,b=3,c=6.
  23.△ABC的面积=
  24.楼高约为152.2 m
  25.CD的高度约为24.59米
  26.AC的长约为3米,AE的长约为3.2米
  27.(1)出发后3小时两船与港口P的距离相等
  (2)出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向
  28.(1)城市A会受到台风影响
  (2)影响该城市的连续时间约为15. 49(小时)
  (3)当台风中心位子D处时,A市所受台风的风力最大,其最大风力为6.5(级)

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