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苏科版数学九年级下第七章 锐角三角函数 单元测试题         ★★★
苏科版数学九年级下第七章 锐角三角函数 单元测试题
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013-5-12 12:56:19

  第七章 锐角三角函数 单元测试题
  一、 选择题
  题号12345678910
  答案
  1、已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于( ) A.6 B. C.10 D.12
  2、已知∠A是锐角,且sinA=,那么∠A等于( ) A.30°B.45° C.60° D.75°
  4、化简=( )。A、 B、 C、 D、
  5、在Rt△ABC中,∠C=900,∠A、∠B的对边是、,且满足,则tanA等于( ) A、1 B、 C、 D、
  6、如图1所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD:AD=1:4,则tan∠BCD的值是( )
  A. B. C. D.2
  (1) (2) (3)
  7、如图2所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于( ) A. B. C.2 D.
  8、如图3,起重机的机身高AB为20m,吊杆AC的长为36m,吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°,则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是( )
  A.(30+20)m和36tan30°m B.(36sin30°+20)m和36cos30°m
  C.36sin80°m和36cos30°m D.(36sin80°+20)m和36cos30°m
  9、王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地 (  )
  A m B 100 m C 150m   D m
  10、王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地 ( )
  A 150m B m C 100 m D m
  二、 填空题
  1、在△ABC中,若│sinA-1│+(-cosB)=0,则∠C=_______度.
  2、在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,则∠A、a、c关系式是c= 。
  3、若sin28°=cosα,则α=________;
  4、在Rt△ABC中,∠ACB=900,SinB=则cosB .
  5、如图,3×3网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的1,则四边形ABCD的周长是_______.
  6.某坡面的坡度为1:,则坡角是_______度.
  7.已知△ABC中,AB=,∠B=450,∠C=600,AH⊥BC于H,则CH= .
  8. 平行四边形ABCD中,两邻边长分别为4cm和6cm,它们的夹角为600,则较短的对角线的长为
  cm。
  9、在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列叙述中:①sinA+sinB≥1 ②sin=cos;③=tanB,其中正确的结论是______.(填序号)
  10.如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=_________.
  三、解答题
  1、 sin230°+cos245°+sin60°·tan45°
  2、由下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°:
  (1) 已知c=20,∠A=45°; (2)已知a+c=12,∠B=60°
  3、△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC
  4、一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2+(0为坐标原点),
  求b的值.
  5、九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度,标杆与旗杆的水平距离,人的眼睛与地面的高度,人与标杆的水平距离,求旗杆的高度.
  6、如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30o角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度
  7、如图,一条小船从港口出发,沿北偏东方向航行海里后到达处,然后又沿北偏西方向航行海里后到达处.问此时小船距港口多少海里?(结果精确到1海里)。提示:以下数据选用:,,,.
  8.同学们对公园的滑梯很熟悉吧?如图,是某公园新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2米,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4米.
  (1)求滑梯AB的长(精确到0.1米);
  (2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过450,属于安全.通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?
  9、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得.
  (1)求所测之处江的宽度;
  (2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.
  10.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在以15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响.
  (1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由.


  (2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
  (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

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