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苏科版数学九年级下第七章 锐角函数 整章水平测试(含答案)         ★★★
苏科版数学九年级下第七章 锐角函数 整章水平测试(含答案)
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013-5-12 12:56:20

  第七章 锐角函数 整章水平测试
  一、精心选一选
  1、若Rt△ABC的各边都扩大3倍,得到Rt△A/B/C/,那么锐角A、A/的正弦值的关系为( )
  A、sinA/=4sinA; B、4sinA/=sinA; C、sinA/=sinA; D、不能确定;
  2、已知Rt△ABC中,∠C=900,AC=2,BC=3,则下列各式中,正确的是( )
  A、; B、; C、; D、以上都不对;
  3、已知△ABC中,∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为,且,则cosA的值为( )
  A、; B、; C、; D、;
  4、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于点D,
  BC=3,AC=4,tan∠BCD的值为( )
  A、; B、; C、; D、;
  5、若=tan280,=sin280,=cos280,则、、的大小关系是( )
  A、>>; B、>>; C、>>; D、>>;
  6、下列各式中,正确的是( )
  A、sin200+sin300=sin500; B、sin600=2sin300;
  C、tan200﹒tan700=1; D、cos300<cos600;
  7. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则等腰三角形的顶角的度数是( )
  A、300; B、1500; C、600或1200; D、300或1500;
  8. 已知sinA+cosA=m,sinAcosA=n,则m,n的关系是( )
  A、m=n; B、m=2n+1; C、m2=1-2n; D、m2=2n+1;
  二、细心填一填
  9、如果∠A是锐角,且,则_______.
  10、sin2300+cos2300=__________.
  11、反比例函数的图象经过点(cos600,tan450),则=____.
  12、如图,已知正方形ABCD的边长为5,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的
  D/点处,那么tan∠BAD/= _________。
  13、cos2600+sin2450+=_________。
  14、若tanA=2,则=___________。
  15. 如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为______
  16.如图4,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,则山高AB= .(不求近似值)
  三、用心做一做
  17、求下列各式的值
  (1)sin2450+cos2450+tan300tan600+sin600cos300; (2)
  18、试比较sin100,cos300,sin500,cos700的大小.
  19、求下列各式的值:
  (1)、、是△ABC的三边,且满足和,求cosA+cosB的值.
  (2)已知A为锐角,且tanA=,求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值.
  20、如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=6,AC=8,
  求sin∠ABD的值.
  21、如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转300后,得到△A/P/B,且BP=2,那么PP/的长为多少?(不取近似值,以下数据供解题使用:)
  四、附加题
  22、如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑300m到离B点最近的D点,再跳入海中.救生员在岩上跑的速度都是6m/s,在水中游泳的速度都是2m/s.若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B?(参考数据,)
  参考答案
  一、1、C;2、C;3、B;4、A;5、C;6、C;7. D 8. D
  二、9.10、1;11、;12、;;13、;14.3 15. 20 16. 15+15;
  三、17、(1);(2)原式=;
  18、cos300=sin600,cos700=sin200,∵sin100<sin200<sin500<sin600,
  ∴sin100<cos700<sin500<cos300;
  19、(1)由得,所以∠C=900,由
  得,∴,,∴;
  (2)原式=
  20、由条件可知:弧AC=弧AD,则∠ABD=∠ABC,所以sin∠ABD=sin∠ABC=;
  AB为直径,BC=6,AC=8,可得AB=10,∴sin∠ABD=;
  21、由条件可知:△A/P/B≌△APB,BP/=BP,∠PBP/=300,连PP/,作BH⊥PP/于点H,
  则PP/=2PH,∠PBH=∠PBP/=150,在Rt△BPH中,sin∠PBH=,
  ∴PH=BP﹒sin∠PBH=2sin150=
  四、
  22.在△ABD中,
  因为∠A=45°, ∠D=90°,AD=300,
  所以,.
  在在△BCD中,
  因为∠BCD=60°, ∠D=90°,
  所以,.
  从而1号救生员到达B点所用的时间为(s);
  2号救生员到达

B点所用的时间为(s);
  3号救生员到达B点所用的时间为(s ).
  所以2号救生员先到达营求地点B.

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