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24.1.4-1 圆周角的概念和圆周角定理教案
上传者:佚名 点击数: 更新时间:2018/1/3 17:02:32
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24.1.4 圆周角(2课时)

1课时 圆周角的概念和圆周角定理

 

目标:1理解圆周角的概念会识别圆周角.

2掌握圆周角定理并会用此定理进行简单的论证和计算.

重点:圆周角的概念和圆周角定理.

难点:用分类讨论的思想证明圆周角定理尤其是分类标准的确定.

活动1 复习类比引入概念

1用几何画板显示圆心角.

2教师将圆心角的顶点进行移动如图1.

(1)当角的顶点在圆心时我们知道这样的角叫圆心角AOB.

(2)当角的顶点运动到圆周时ACB这样的角叫什么角呢?

学生会马上猜出:圆周角.教师给予鼓励引出课题.

3总结圆周角概念.

(1)鼓励学生尝试自己给圆周角下定义.估计学生能类比圆心角给圆周角下定义顶点在圆周上的角叫圆周角可能对角的两边没有要求.

(2)教师提问:是不是顶点在圆周上的角就是圆周角呢?带着问题教师出示下图.

学生通过观察会发现形成圆周角必须具备两个条件:顶点在圆周上;角的两边都与圆相交.最后让学生再给圆周角下一个准确的定义:顶点在圆周上两边都与圆相交的角叫圆周角.

(3)比较概念:圆心角定义中为什么没有提到两边都与圆相交呢?

学生讨论后得出:凡是顶点在圆心的角两边一定与圆相交而顶点在圆周上的角则不然因此学习圆周角的概念一定要注意角的两边都与圆相交这一条件.

活动2 观察猜想寻找规律

1教师出示同一条弧所对圆周角为90°圆心角为180°和同一条弧所对圆周角为45°圆心角为90°的特殊情况的图形.

提出问题:在这两个图形中对着同一条弧的圆周角和圆心角它们之间有什么数量关系.由于情况特殊学生观察、测量后容易得出:对着同一条弧的圆周角是圆心角的一半.

2教师提出:在一般情况下对着同一条弧的圆周角还是圆心角的一半吗
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资料名称:24.1.4-1 圆周角的概念和圆周角定理教案
文件大小:115 K
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