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24.2.2-1 直线和圆的三种位置关系教案
上传者:佚名 点击数: 更新时间:2018/1/3 17:04:29
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1课时 直线和圆的三种位置关系

 

目标:(1)了解直线和圆的位置关系的有关概念.

(2)理解设O的半径为r直线l到圆心O的距离为d则有:

直线lO相交d<r;直线lO相切dr;直线lO相离d>r.

重点:理解直线和圆的三种位置关系.

难点:由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价.

一、复习引入

(老师口问学生口答老师并在黑板上板书)同学们我们前一节课已经学到点和圆的位置关系.设O的半径为rP到圆心的距离OPd.

 

 

 

 

 

 


则有:点P在圆外d>r如图(a)所示;

P在圆上dr如图(b)所示;

P在圆内d<r如图(c)所示.

二、探索新知

前面我们讲了点和圆有这样的位置关系如果这个点P改为直线l呢?它是否和圆还有这三种的关系呢?

(学生活动)固定一个圆把三角尺的边缘移动如果把这个边缘看成一条直线那么这条直线和圆有几种位置关系?

(老师口问学生口答)直线和圆有三种位置关系:相交、相切和相离.

(老师板书)如图所示:

 

如图(a)直线l和圆有两个公共点这时我们就说这条直线和圆相交这条直线叫做圆的割线.

如图(b)直线l和圆有一个公共点这时我们说这条直线和圆相切这条直线叫做圆的切线这个点叫做切点.

如图(c)直线l和圆没有公共点这时我们说这条直线和圆相离.

我们知道点到直线l的距离是这点向直线作垂线这点到垂足D的距离按照这个定义作出圆心Ol的距离的三种情况.

(学生分组活动):设O的半径为r圆心到直线l的距离为d请模仿点和圆的位置关系总结出什么结论?

老师点评:直线lO相交d<r如图(a)所示;

 

直线lO相切dr如图(b)所示;

直线lO相离d>r如图(c)所示.

1 如图已知RtABC的斜边AB8 cmAC4 cm.

(1)以点C为圆心作圆当半径为多长时直线ABC相切?

(2)以点C为圆心分别以2 cm4 cm为半径作两个圆这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?

解:(1)如图CCDAB垂足为D.

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资料名称:24.2.2-1 直线和圆的三种位置关系教案
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