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24.3 正多边形和圆教案
上传者:佚名 点击数: 更新时间:2018/1/3 17:06:17
下载内容简介:


243 正多边形和圆

 

目标:

了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系会应用多边形和圆的有关知识画多边形.

复习正多边形概念让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节的内容.

重点

讲清正多边形和圆的关系正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系.

难点

通过例题使学生理解四者:正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系.

一、复习引入

请同学们口答下面两个问题.

1什么叫正多边形?

2从你身边举出两三个正多边形的实例正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条对称中心是哪一点?

老师点评:1.各边相等各角也相等的多边形是正多边形.

2实例略.正多边形是轴对称图形对称轴有很多条但不一定是中心对称图形正三角形、正五边形就不是中心对称图形.

二、探索新知

 

 

如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心以点到顶点的连线为半径能够作一个圆很明显这个正多边形的各个顶点都在这个圆上如图正六边形ABCDEF连接ADCF交于一点O为圆心OA为半径作圆那么BCDEF肯定都在这个圆上.

因此正多边形和圆的关系十分密切只要把一个圆分成相等的一些弧就可以作出这个圆的内接正多边形这个圆就是这个正多边形的外接圆.

我们以圆内接正六边形为例证明.

如图所示的圆O分成相等的6段弧依次连接各分点得到六边ABCDEF下面证明它是正六边形.

 


ABBCCDDEEFAF

∴∠A的度数=()的度数=2的度数

B的度数=()的度数=2的度数

∴∠AB

同理可证:BCDEFA

又六边形ABCDEF的顶点都在O

根据正多边形的定义各边相等、各角相等六边形ABCDEFO的内接正六边形O是正六边形ABCDEF的外接圆.

为了今后学习和应用的方便我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心.

外接圆的半径叫做正多边形的半径.

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.

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资料名称:24.3 正多边形和圆教案
文件大小:112 K
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