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24.4-1 弧长和扇形面积公式教案
上传者:佚名 点击数: 更新时间:2018/1/3 17:06:51
下载内容简介:


244 弧长和扇形面积(2课时)

1课时 弧长和扇形面积公式

 

目标:

1理解弧长与圆周长的关系能用比例的方法推导弧长公式并能利用弧长公式进行相关计算.

2类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式并能利用扇形面积公式进行相关计算.

重点

弧长和扇形面积公式的推导过程以及公式的应用.

难点

类比弧长公式的推导来获得扇形面积公式的推导过程.

活动1 创设情境

这是章前图中的车轮的一部分如果一只蚂蚁从点O出发爬到A再沿弧AB爬到B最后回到点O若车轮半径OA60 cmAOB108°你能算出蚂蚁所走的路程吗?这就涉及到计算弧长的问题也是本节课要研究的第一问题.

 

活动2 探究新知

思考:1.弧是圆的一部分想一想如何计算圆周长?

2圆周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长?

31°的圆心角所对的弧长是多少?2°的圆心角所对的弧长是多少?3°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角所对的弧长又是多少呢?

4推导出弧长公式l强调n表示1°的圆心角的倍数n不带单位180也如此.

5对于公式lR一定时你能从函数的角度来理解弧长l和圆心角n的关系吗?

活动3 达标检测1

1学生运用公式计算活动1中的问题.

2解决教材第111页的例1.

3完成教材第113页的练习第12题.

4在半径为12O60°圆心角所对的弧长是(  )

A6π    B4π    C2π    Dπ

答案:4.B

活动4 自主探究

1观察问题1中蚂蚁所围成的图形是什么?请学生独立阅读教材第112页第1自然段.

2我们知道弧是圆的一部分所以我们把弧长的问题转化为圆周长的问题来解决.那么扇形呢?你能类比弧长的推导方式求出扇形的面积公式吗?

3比较弧长公式和扇形面积公式请推导出扇形面积和对应弧长的关系.

活动5 反馈新知

1已知扇形的半径为3 cm面积为3π cm2则扇形的圆心角是________°扇形的弧长是________cm.(结果保留π)(答案:1202π)

2师生共同完成教材第112页例2.

3完成教材第113页练习第3题.

4如图已知扇形的圆心角是直角半径是2则图中阴影部分的面积是________(结果不计算近似值)(答案:π2)

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资料名称:24.4-1 弧长和扇形面积公式教案
文件大小:76 K
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