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24.4-2 圆锥的侧面积和全面积教案
上传者:佚名 点击数: 更新时间:2018/1/3 17:07:24
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2课时 圆锥的侧面积和全面积

 

目标:

了解圆锥母线的概念理解圆锥侧面积计算公式理解圆锥全面积的计算方法并会应用公式解决问题.

通过创设情境和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题.

重点

圆锥侧面积和全面积的计算公式.

难点

探索两个公式的由来.

一、复习引入

1什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并请讲讲它们的异同点.

2问题1:一种太空囊的示意图如图所示太空囊的外表面须作特别处理以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的.

 

老师点评:(1)n°圆心角所对弧长:lS扇形公式中没有n°而是n;弧长公式中是R分母是180;而扇形面积公式中是R2分母是360两者要记清不能混淆.

(2)太空囊要接受热处理的面积应由三部分组成;圆锥的侧面积圆柱的侧面积和底圆的面积.这三部分中第二部分和第三部分我们已经学过会求出其面积但圆锥的侧面积到目前为止如何求我们是无能为力下面我们来探究它.

二、探索新知

我们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形同样道理我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.

(学生分组讨论提问两三位同学)

问题2:与圆柱的侧面积求法一样沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平容易得到圆锥的侧面展开图是一个扇形设圆锥的母线长为l底面圆的半径为r如图所示那么这个扇形的半径为________扇形的弧长为________因此圆锥的侧面积为________圆锥的全面积为________

老师点评:很显然扇形的半径就是圆锥的母线扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积S其中n可由2πr求得:n扇形面积Sπrl;全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的所以全面积=πrlπr2.

1 圣诞节将近某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽已知纸帽的底面周长为58 cm高为20 cm要制作20顶这样的纸帽至少要用多少纸?(结果精确到0.1 cm2)

分析:要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少纸只要计算纸帽的侧面积即可
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资料名称:24.4-2 圆锥的侧面积和全面积教案
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