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25.2-1 用列举法和列表法求概率
上传者:佚名 点击数: 更新时间:2018/1/3 17:09:12
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25.2 用列举法求概率(2课时)

1课时 用列举法和列表法求概率

 

目标:1会用列举法和列表法求简单事件的概率.

2能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题.

重点:正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验.

难点:当可能出现的结果很多时会用列表法列出所有可能的结果.

活动1 创设情境

我们在日常生活中经常会做一些游戏游戏规则制定是否公平对游戏者来说非常重要其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题.

下面我们来做一个小游戏规则如下:

老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币如果落地后一正一反老师赢;如果落地后两面一样你们赢.请问:你们觉得这个游戏公平吗?

学生思考计算后回答问题:把其所能产生的结果全部列出来应该是正正、正反、反正、反反共有四种可能并且每种结果出现的可能性相同.

(1)记满足两枚硬币一正一反的事件为AP(A)

(2)记满足两枚硬币两面一样的事件为BP(B).

由此可知双方获胜的概率一样所以游戏是公平的.

当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目比较少时我们看到结果很容易被全部列出来;若出现结果的数目较多时要想不重不漏地列出所有可能的结果还有什么更好的方法呢?我们来看下面的这个问题.

活动2 探索交流

1 为活跃联欢晚会的气氛组织者设计了以下转盘游戏:AB两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形转盘A上的数字分别是168转盘B上的数字分别是457(两个转盘除表面数字不同外其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动AB两个转盘上的指针使之产生旋转指针停止后所指数字较大的一方为获胜者负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上则重转一次).作为游戏者你会选择哪个装置呢?并请说明理由.

在这个环节里首先可以让学生自己用列举法列出所有的情况很多学生会发现列出所有的情况会有困难会漏掉一些情况.这个时候可以要求学生分组讨论探索交流然后引导学生将实际问题转化为数学问题停止转动后哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?

由于事件的随机性我们必须考虑事件发生概率的大小.此时首先引导学生观看转盘动画同学们会发现这个游戏涉及AB两个转盘即涉及两个因素与上节课所讲授单转盘概率问题相比可能产生的结果数目增多了变复杂了列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢?

实际上可以将这个游戏分两步进行教师指导学生构造下列表格:

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资料名称:25.2-1 用列举法和列表法求概率
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