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2013年中考数学复习第21讲:梯形         ★★★★★
2013年中考数学复习第21讲:梯形
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-2-22 22:47:54

第21讲 梯形


一级训练
1.(2012年山东临沂)如图4-3-41,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,下列结论不一定正确的是(  )
A.AC=BD B.OB=OC C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD
  
图4-3-41 图4-3-42 图4-3-43
2.(2012年福建漳州)如图4-3-42,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,则∠D的度数是(  )
A.120° B.110° C.100° D.80°
3.(2011年山东滨州)如图4-3-43,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(  )
A.1 个   B.2个  C.3个  D.4个
4.(2011年广西来宾)如图4-3-44,在直角梯形ABCD中,已知AB∥DC,∠DAB=90°,∠ABC=60°,EF为中位线,且BC=EF=4,那么AB=(  )
A.3 B.5 C.6 D.8
  
图4-3-44 图4-3-45 图4-3-46
5.(2011年浙江台州)如图4-3-45,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,对角线BD,AC相交于点O.下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是(  )
A.∠1=∠4   B. ∠1=∠3 C.∠2=∠3    D.OB2+OC2=BC2
6.(2012年江苏无锡)如图4-3-46,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于点E,连接DE,则四边形ABED的周长等于(  )
A.17 B.18 C.19 D.20
7.等腰梯形的中位线长是15 ,一条对角线平分一个60°的底角,则梯形的周长为______.
8.(2011年江苏南京)等腰梯形的腰长为5 cm,它的周长是22 cm,则它的中位线长为________cm.
9.(2011年湖南邵阳)如图4-3-47,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2 cm,则上底DC的长是________cm.
   
图4-3-47 图4-3-48 图4-3-49
10.(2011年江苏宿迁)如图4-3-48,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7 cm,BC=8 cm,则AB的长度是________cm.
http://www.czsx.com.cn

二级训练

11.(2012年湖北咸宁)如图4-3-49,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC,且交CD于点E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于点F,EG∥AB交BC于点G.当AD=2,BC=12时,四边形BGEF的周长为________.
12.如图4-3-50,在菱形ABCD中, ∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC,且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形.


图4-3-50





参考答案
1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A
7.50 8.6 9.2 10.15
11.28
12.证明: ∵四边形ABCD是菱形,
∴∠CAE=∠DAB=30°.
又∵CE⊥AC, ∴∠E=90°-30°=60°.
∴∠E=∠DAE.
∵AD∥BC, ∴CE不平行AD.
又∵DC∥AE, ∴四边形AECD是等腰梯形.



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